Bab 8
Konsep Dasar
Bahwa setiap individu berpendapat bahwa nilai uang saat ini lebih berharga dari pada nanti. Sejumlah uang
yang akan diterima dari hasil investasi pada akhir tahun,
kalau kita memperhatikan nilai waktu uang, maka nilainya akan lebih rendah pada akhir tahun depan.
Jika kita tidak memperhatikan nilai waktu dari uang, mak auang yang
akan kita terima pada akhir tahun depan adalah sama nilainya yang kita miliki sekarang.
Lebih singkatnya apabila kita disuruh memilihaka nmenerima uang saat ini atau seminggu kedepan,
kita pasti akan memilih untuk diambil saat inikan? Karena nilai yang
kita dapat saat ini dengan seminggu kedepan tentu akan sangat berbeda nilai waktu uangnya.
Contoh1 :
Uang sekarangRp
45.000,-nilainya akan sama dengan Rp 45.000,- pada akhir tahun,
kalau kita tidak memperhatikan nilai waktu uang, maka nilai uang sekarang adalah lebih tinggi dari pada uang
yang akan kita terima pada akhir tahun depan.
Jadi bukan nilai uangnya yang
berbeda melainkan nilai waktu dari uangya,
akan lebih terasa manfaatnya saat membutuhkannya tahun ini daripada tahun depan.
Contoh2 :
Uang sekarangRp 30.000,-nilainya lebih tinggi daripada Rp
30.000,- pada akhir tahun depan, kenapa :
1) Karena kalau kita memiliki uang Rp
30.000 sekarang dapat disimpan di Bank dengan mendapatkan bunga misal 10 % / tahun,
sehingga uang tersebut akan menjadi Rp 33.000
2) Jadi uang sekarang Rp
30.000 nilainya sama denganRp 33.000 pada akhir tahun.
ISTILAH YANG DIGUNAKAN :
Pv = Present Value (NilaiSekarang)
Fv = Future Value (Nilai yang
akan datang)
I = Bunga (i = interest / suku bunga)
n = tahun ke-
An = Anuity
SI = Simple interest dalam rupiah
P0 = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu
BUNGA adalah sejumlah uang
yang dibayarkan atau dihasilkan sebagai kompensasi terhadap apa yang
dapat diperoleh dari penggunaan uang
1) Rumus Nilai Masa Depan
FV = Ko (1 + r)ⁿ
Keteragan :
FV = Future Value / Nilai Mendatang
Ko = Arus Kas Awal
r = Rate / Tingkat Bunga
^n = Tahun Ke-n
(dibaca dan dihitung pangkat n)
Contoh :
Jika kita menabung 1 juta rupiah
dengan bunga 10% maka setelah satu tahun kita akan mendapat :
FV = 1.000.000 (1 + 0,1) ^1
FV = 1.100.000 rupiah
2) RumusNilaiSekarang
PV = Kn / (1 + r) ^n
Keterangan :
PV =
Present Value / Nilai Sekarang
Kn =
Arus kas pada tahun ke-n
r =
Rate / Tingkat bunga
^n =
TahunKe-n (dibaca dan dihitung pangkat n)
Contoh :
Jika di masa yang
akan datang kita akan punya saldo sebesar 1,1 juta hasil berinvestasi selama satu tahun,
maka uang kita saat ini adalah sebesar :
PV = 1.100.000 / (1 + 0,1) ^1
PV = 1.000.000 rupiah
Tambahan :
1 / (1 + r) ^n disebutjugasebagai
discount factor.
Anuitas
Anuitas adalah cara pembayaran hutang dengan jumlah
yang sama besar dan dalam jangka waktu yang sama
Dalam Anuitas (A) terkandung :
1. Angsuran
(An)
2. Bunga
(Bn)
A = An + Bn
Anuitas Biasa
Contoh :
Seseorang meminjam Rp 100.000,00
dengan pengembalian sistem angsuran anuitas,
setahun kemudian.Hutang tersebutakan diangsur selama 5 tahun dengan suku bunga 4 % per
tahun. Setelah dihitung, pengembalian tiap tahun sejumlah Rp 22.462,71.
Buatlah tabel rencana angsuran !
Tabel Rencana Angsuran
Tahun Sisa hutang Anuitas :Rp 22.462,71
Sisa hutang
Ke- Awal tahun ke- Bunga akhir thn ke-
Angsuran akhir th ke- Akhir tahun ke-
1. Rp
100.000,00 Rp 4.000,00 Rp 18.462,71 Rp 81.537,29
2. Rp
81.537,29 Rp 3.261,49 Rp 19.201,22 Rp 62.336,07
3. Rp
62.336,07 Rp 2.493,44 Rp 19.969,27 Rp 42.366,80
4. Rp
42.366,80 Rp 1.694,67 Rp 20.768,04 Rp 21.598,76
5. Rp
21.598,76 Rp 863,95Rp 21.598,76 Rp 0
A = A1+B1 = A2+B2 = A3+B3 = An + Bn
Anuitas Terhutang
H = A1 + A2 + A3 +…….+ An
H = A1 + A1(1+b) + A1(1+b) + …. +
A1(1+b)
Deret geometri
A : A1
r : (1 + b) Sn =
n : n
= A1
= A1
Kesimpulan:
Rumus mencari Hutang mula-mula dan Rumus mencari Angsuran pertama
H = A1 atau A1 =
Nilai sekarang dengan anuitas
adalah sebagai nilai i
anuitas majemuk saat ini pembayaran atau penerimaan periodik dan n
sebagai jangka waktu anuitas.
PVAn = (1+i) n = A1 [ 1 – {1/ (1+ i)n
/i} ]
Anuitas abadi adalah anuitas yang jangka waktunya tidak terbatas
kesimpulan bab 8 :
Bahwa setiap individu berpendapat bahwa nilai uang saat ini lebih berharga dari pada nanti. Sejumlah uang
yang akan diterima dari hasil investasi pada akhir tahun,
kalau kita memperhatikan nilai waktu uang, maka nilainya akan lebih rendah pada akhir tahun depan
Referensi:
rhassan.staff.gunadarma.ac.id
0 komentar:
Posting Komentar